Glossario finanziario - Arbitrage Pricing Theory

Modello teorico in base al quale il rendimento di un titolo azionario è espresso in funzione dei rendimenti di una serie di fattori di rischio e che presuppone l'assenza di opportunità di arbitraggio.

Il modello Arbitrage Pricing Theory (APT) presuppone l'assenza di opportunità di arbitraggio. Un'opportunità di arbitraggio si presenta allorquando è possibile acquistare un'attività finanziaria e simultaneamente venderne un'altra ottenendo un profitto privo di rischio.
L'elemento chiave di un modello APT è che si tratta di un modello fattoriale che - presupponendo l'assenza di opportunità di arbitraggio - implica che attività con la medesima sensitività a un dato insieme di fattori macroeconomici devono necessariamente offrire gli stessi rendimenti attesi in condizioni di equilibrio di mercato.
Pertanto il valore atteso del premio al rischio di una data attività (pari alla differenza tra il rendimento atteso dell'attività ed il tasso risk-free) dipende dalla somma dei valori attesi dei premi al rischio associati a ciascuno dei fattori moltiplicati per la sensitività dell'attività a ciascuno di tali fattori. In simboli, il rendimento atteso di una data attività può essere espresso come:
E(Rx) = Rf + b1 F1+ b2 F2 + bj Fj
ove Fj = (Rj-Rf) è il premio al rischio (rispetto al tesso risk free) associato al fattore j-simo; bj = sensitività del rendimento dell'attività al fattore j-simo.
Il premio al rischio è influenzato da fattori macroeconomici, e non solo dal cosiddetto rischio specifico (si noti la similarità con il CAPM). Inoltre, tale premio al rischio varia in proporzione diretta con la sensitività dell'attività ai fattori. Per esempio, si consideri un premio al rischio pari al 5% per il fattore PNL (Prodotto Nazionale Lordo): esso sta ad indicare che un titolo azionario con una sensitività media positiva (che generalmente implica b = 1) genera un rendimento addizionale pari al 5% annuo rispetto a titoli senza alcuna relazione con il fattore PNL. Al contrario, un titolo azionario con un premio al rischio pari a -1% con il fattore inflazione indica che le azioni con un'esposizione media positiva al fattore inflazione generano un rendimento dell'1% inferiore alle azioni senza alcuna esposizione al fattore inflazione. Si noti che un'attività con una sensitivià nulla rispetto ad ogni fattore è essenzialmente un'attività risk-free, e quindi il pricing deve essere tale da generare un tasso risk-free.

Si consideri un modello APT a due fattori. I fattori associati ai premi al rischio sono: Variazione nel PNL: 6%; Variazione nel tasso di interesse a lungo termine: 1,5%. Si assuma inoltre un tasso di rendimento privo di rischio pari al 6%. Se il rendimento di un'azione ABC è non correlato rispetto ad entrambi i fattori, il rendimento atteso dell'azione è pari al 6% (cioè il tasso privo di rischio). Se il rendimento di un'azione XYZ ha un'esposizione positiva media rispetto a ciascuno dei due fattori, il rendimento atteso del titolo è pari al 13,5% (cioè la somma di tutti i fattori).

APT

Capital Asset Pricing Model, Costo Medio Ponderato del Capitale, Excess Return, Extra Rendimento, Portafoglio, Premio al Rischio, Sovrarendimento, Tasso Risk-Free, Weighted Average Cost of Capital